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设则A与B

admin2017-05-10  101
问题 设则A与B
选项 A、合同且相似．
B、合同但不相似．
C、不合同但相似．
D、不合同也不相似．
答案A
解析 由｜λE—A｜=λ3一3λ2，知矩阵A的特征值为3，0，0．
又因A是实对称矩阵，A必能相似对角化，所以A～B．
因为A，B有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，所以A≌B．故应选(A)．
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考研数学三

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