2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=____．

设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=____．

admin2018-05-16  57
问题 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=____．
选项
答案47
解析 φ’(x)=fx’(x，f(x，2x))+fy’(x，f(x，2x))．[fx’(x，2x)+2fy’(x，2x)]，
则φ’(1)=fx’(1，f(1，2))+fy’(1，f(1，2))．[fx’(1，2)+2fy’(1，2)]
    =fx’(1，2)+fy’(1，2).[fx’(1，2)+2fy’(1，2)]=3+4(3+8)=47．
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考研数学二

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