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admin2022-03-31 70

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考研数学三

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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
(96年)设X1，X2，…，Kn是来自总体X的简单随机样本．已知EX4＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．
(09年)设曲线y＝f(χ)，其中f(χ)是可导函数，且f(χ)＞0．已知曲线y＝f(χ)与直线y＝0，χ＝1及χ＝t(t＞1)所围成的曲边梯形绕χ轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．
[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无
设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝．在事件{－1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(－1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求X的分布函数F(χ)＝P(X≤χ)．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．
ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

随机试题

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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

(96年)设X1，X2，…，Kn是来自总体X的简单随机样本．已知EX4＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

(09年)设曲线y＝f(χ)，其中f(χ)是可导函数，且f(χ)＞0．已知曲线y＝f(χ)与直线y＝0，χ＝1及χ＝t(t＞1)所围成的曲边梯形绕χ轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．

[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无

设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解。

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝．在事件{－1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(－1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求X的分布函数F(χ)＝P(X≤χ)．

ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

某地区正常地层压力梯度为11．80kPa／m，当井深为2km时，地层压力为多少兆帕(重力加速度g取9．8m／s2，计算结果保留两位小数)?

灭菌是指杀灭_________的方法。

母牛，发情周期正常，几个情期的发情持续时间为3～5天，常规配种后，均未受孕。该牛最可能患的疾病是

【2005年第73题】需要验算疲劳的焊接吊车钢梁不应采用下列何项钢材?

千斤顶使用超过(　　)，应重新校验。

日常会计核算工作的起点是()。

以下关于契税的征收对象的说法，正确的有()。

下列对合同要约的表述，不正确的是()。

与数学表达式对应的，VisualBasic表达式是______。

A、Yourbikeisold.B、Intheshop.C、Atthestreetcorner.D、Motherboughtitforme.C

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(96年)设X1，X2，…，Kn是来自总体X的简单随机样本．已知EX4＝ak(k＝1，2，3，4)，证明当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．

(09年)设曲线y＝f(χ)，其中f(χ)是可导函数，且f(χ)＞0．已知曲线y＝f(χ)与直线y＝0，χ＝1及χ＝t(t＞1)所围成的曲边梯形绕χ轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．

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设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝．在事件{－1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(－1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求X的分布函数F(χ)＝P(X≤χ)．

ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

某地区正常地层压力梯度为11．80kPa／m，当井深为2km时，地层压力为多少兆帕(重力加速度g取9．8m／s2，计算结果保留两位小数)?

灭菌是指杀灭_________的方法。

母牛，发情周期正常，几个情期的发情持续时间为3～5天，常规配种后，均未受孕。该牛最可能患的疾病是

【2005年第73题】需要验算疲劳的焊接吊车钢梁不应采用下列何项钢材?

千斤顶使用超过( )，应重新校验。

日常会计核算工作的起点是()。

以下关于契税的征收对象的说法，正确的有()。

下列对合同要约的表述，不正确的是()。

与数学表达式对应的，VisualBasic表达式是______。

A、Yourbikeisold.B、Intheshop.C、Atthestreetcorner.D、Motherboughtitforme.C

千斤顶使用超过(　　)，应重新校验。