首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
ɑ1,ɑ2,ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,ɑ1=(1,2,3,4) T, ɑ2+ɑ3=(0,1,2,3) T.c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( ).
ɑ1,ɑ2,ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,ɑ1=(1,2,3,4) T, ɑ2+ɑ3=(0,1,2,3) T.c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( ).
admin
2019-08-26
66
问题
ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,ɑ
1
=(1,2,3,4)
T
,
ɑ
2
+ɑ
3
=(0,1,2,3)
T
.c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
【思路探索】根据非齐次线性方程组解的结构,依次求出其导出组的基础解系和自身的一个特解即可.
解:根据线性方程组解的性质,可知
2α
1
—(α
2
+α
3
)=(α
1
—α
2
)+(α
1
—α
3
)
是非齐次线性方程组Ax=b导出组Ax=0的一个解.因为R(A)=3,所以Ax=0的基础解系含4—3=1个解向量,而
2α
1
—(α
2
+α
3
)=(2,3,4,5)
T
≠0,
故是Ax=0的一个基础解系.因此Ax=b的通解为
α
1
+k(2α
1
—α
2
—α
3
)=(1,2,3,4)
T
+k(2,3,4,5)
T
,k∈R,
即(C)正确.
对于其他几个选项,(A)中
(1,1,l,1)
T
=α
1
—(α
2
+α
3
),
(B)中
(0,1,2,3)
T
=α
2
+α
3
,
(D)中
(3,4,5,6)
T
=3α
1
—2(α
2
+α
3
),
都不是Ax=b的导出组的解.所以(A)、(B)、(D)均不正确.
故应选(C).
【错例分析】本题常见错误是未能准确求出Ax=0的基础解系,主要原因是错将α
2
+α
3
当作Ax=b的解,从而导致错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YcJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:
求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式:f(x)=;
设生产某产品的固定成本为c,边际成本C’(Q)=2aQ+b,需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P),其中a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b.求:需求对价格的弹性的绝对值为1时的产量是多少?
甲盒内有3个白球与2个黑球,从中任取3个球放入空盒乙中,然后从乙盒内任取2个球放入空盒中,最后从丙盒内再任取1个球,试求:若从丙盒内取到白球,当初从甲盒内取到3个白球的概率.
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,则下列结论中一定成立的是
设A是n阶实反对称矩阵,x,y是实n维列向量,满足Ax=y,证明x与y正交.
已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量αi=(1,ai,aiT,…,ain—1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
判别下列级教的敛散性.(其中常数p>1).
设f(x)在(一∞,+∞)上二阶导数连续,f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞,+∞)上连续;2)证明对以上确定的a,g(x)在(一∞,+∞)上有连续一阶导数.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
随机试题
网络中的保密信息只能供经过允许的人员,以经过允许的方式使用,信息____________给非授权用户、实体或过程,或供其利用。
一个组织的()可以看作是它最基本的目标,也是一个组织存在的基本理由。
提供关于买方或卖方的信息并撮合双方成交,但又不作为任何一方的代理人,这类中介服务费是()。
砌体结构具有的特点是( )。
大型建设工程项目总进度目标论证的核心工作是通过编制总进度纲要论证总进度目标实现的可能性。总进度纲要的主要内容包括( )。
“天下虽安,忘战必危”是我国古代著名的军事思想,充满着朴素的辩证法智慧。下列体现的哲学思想与这句话相同的是()。
∫02πxsin8xdx=_________.
点M(3,-4,4)到直线的距离为________.
给定程序中,函数fun的功能是:有N×N矩阵,将矩阵的外围元素顺时针旋转。操作顺序是:首先将第一行元素的值存入临时数组r,然后使第一列成为第一行,最后一行成为第一列,最后一列成为最后一行,临时数组中的元素成为最后一列。例如,若N=3,有下列矩阵:
Aneconomistissomeonewhoknowsalotabouthowgoodsandwealthareproducedandused.Food,for(31)______,isakindofgoo
最新回复
(
0
)