已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

admin2019-07-23 93

问题已知线性方程组

有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

选项

答案由题设可知线性方程组的系数矩阵为A=[*]，增广矩阵为 [*] 对增广矩阵作初等行变换 [*] 方程有无穷多解，则r(A)=r(A，b)≤3，所以a=2，b=－3。下面求线性方程组的通解，将增广矩阵化为行最简形。 [*] 齐次线性方程组所对应的基础解系为ξ=(－14，4，9，1)^T，特解为η^*=(－4，0，3，0)^T，从而通解为x=η^*+kξ，k为任意常数。

解析

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考研数学三

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设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
随机向区域D：内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与z轴的夹角小于的概率为______．
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