2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0， 求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0， 求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

admin2018-12-21  52
问题 设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0，

求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
选项
答案[*] 又在x＝1处F(x)连续，所以F(x)在区间(0，﹢∞)内严格单调增加． [*] 所以F”(1)＝0，且当0﹤x﹤1时，F”(x)＜0，曲线y＝F(x)是凸的；当x>1时，F”(x)＞0，曲线y＝F(x)是凹的．所以点(1，0)为曲线y＝F(x)上的唯一拐点，且凸区间为(0，1)，凹区间为(1，﹢∞)．
解析
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考研数学二

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