设齐次线性方程组有无穷多解，A为三阶矩阵且有三个特征值1，－1，0，它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,－1)T，ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a－2,－1,a+1)T,求： A

admin2022-03-23 50

问题设齐次线性方程组

有无穷多解，A为三阶矩阵且有三个特征值1，－1，0，它们分别对应着特征向量ξ₁=(1,2a,－1)^T，ξ₂=(a,a+3,a+2)^T,ξ₃=(a－2,－1,a+1)^T,求：
A

选项

答案根据第一问，记P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*],则P可逆，且P^-1AP=[*],于是 [*]

解析

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