在全概率公式P(B)=中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为( )

admin2019-07-12 61

问题在全概率公式P(B)=

中，除了要求条件B是任意随机事件及P(A_i)>0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为( )

选项 A、A₁，A₂，…，A_n两两独立，但不相互独立．
B、A₁，A₂，…，A_n相互独立．
C、A₁，A₂，…，A_n两两互不相容．
D、A₁，A₂，…，A_n两两互不相容，其和包含事件B，即

答案D

解析如果A₁，A₂，…，A_n两两互不相容，则A₁B，A₂B，…，A_nB亦两两互不相容，且因

故

应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式，即

应选D．

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考研数学三

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