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求满足初始条件y"+2x(y’)2=0,y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0,y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2021-10-18
46
问题
求满足初始条件y"+2x(y’)
2
=0,y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
令y’=p,则y"=dp/dx,代入方程得dp/dx+2xp
2
=0,解得1/p=x
2
+C
1
,由y’(0)=1得C
1
=1,于是y’=1/(1+x
2
),y=arctanx+C
2
,再由y(0)=1得C
2
=1,所以y=arctanx+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FCy4777K
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