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  3. 求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2021-10-18  53
问题 求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
选项
答案令y’=p，则y"=dp/dx，代入方程得dp/dx+2xp2=0，解得1/p=x2+C1，由y’(0)=1得C1=1，于是y’=1/(1+x2)，y=arctanx+C2，再由y(0)=1得C2=1，所以y=arctanx+1．
解析
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考研数学二

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