首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
admin
2020-03-16
71
问题
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
选项
答案
解微分方程xy’’一y’+2=0,得其通解y=C
1
+2x+C
2
x
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数.又已知y=y(x)通过原点时与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2,可得C
1
=0. [*] 因此C
2
=3.故所求非负函数为y=2x+3x
2
(x≥0).又由y=2x+3x
2
可得,在第一象限曲线y=y(x)表示为[*] 直线x=1与曲线y(x)交点为(1,5),过该点作x轴与y轴的垂线,构成的矩形绕y轴旋转所得圆柱体的体积为5π,于是D围绕y轴旋转所得旋转体的体积为V=5π—V
1
,其中[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bB84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T.(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系;(2)当a为何值时,方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
已知A=,且有AXB=AX+A2B—A2+B,求X。
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
计算不定积分
设α,β都是3维列向量,A=ααT+ββT.证明(1)r(A)≤2.(2)如果α,β线性相关,则r(A)<2.
试分析下列各个结论是函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微的充分条件还是必要条件.(1)二元函数的极限f(x,y)存在;(2)二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有界;(3)f(x,y0)=f(x0,y0),f(x0,y)
求极限:.
设可微函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则
若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n,则该行列式的值为________.
随机试题
基金监管()是指基金监管具体对象的范围,既包括基金市场活动的主体也包括基金市场主体的活动。
起源于古罗马,在意大利文艺复兴时期比较经常地使用。但直到法国古典主义时期才被当作主要构图手段的是()。
下列污染源中须要分析评价烟气下洗影响的污染源是()。
重要空白凭证库(库房或金库)的管理员不得领用、使用重要空白凭证。()
肾上腺可分泌多种激素,下列不属于肾上腺皮质分泌的激素是()。
政治纪律就是关于人民警察()方面的规范。
Americans’prideandfaithoftheireconomicsystem,【C1】______thatitprovidesopportunitiesforallcitizenstohavegoodlives
A、Yes,hedid.B、No,hedidn’t.C、It’snotmentioned(提及)inthepassagA农夫最后对老虎说的一句话很有意思:“Nowyouknowaboutmyintelligence,e
ElectronicpetsaresweepingChina’slargecitiesastheyhaveelsewhereinAsia,asincreasingnumbersofyoungpeoplegocrazy
A、Bysendingwaterdirectlybacktoseawithgreatforce.B、Byreducingwaveenergy.C、Byreducingbeachwidth.D、Bystabilizing
最新回复
(
0
)