首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
admin
2020-03-16
86
问题
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
选项
答案
解微分方程xy’’一y’+2=0,得其通解y=C
1
+2x+C
2
x
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数.又已知y=y(x)通过原点时与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2,可得C
1
=0. [*] 因此C
2
=3.故所求非负函数为y=2x+3x
2
(x≥0).又由y=2x+3x
2
可得,在第一象限曲线y=y(x)表示为[*] 直线x=1与曲线y(x)交点为(1,5),过该点作x轴与y轴的垂线,构成的矩形绕y轴旋转所得圆柱体的体积为5π,于是D围绕y轴旋转所得旋转体的体积为V=5π—V
1
,其中[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bB84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分I(p,q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p,q的值.
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且Aα1=α1一α2+3α3,Aα2=4α1—3α2+5α3,Aα3=0.求矩阵A的特征值和特征向量.
已知A=,且有AXB=AX+A2B—A2+B,求X。
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
[2009年]设函数f(x,y)连续,则∫12dx∫x2f(x,y)dy+∫12dy∫y4-yf(x,y)dx=().
[2007年]设f(x)是区间[0,π/4]上的单调可导函数,且满足∫0f(x)f-1(t)dt=∫0xtdt其中f-1是f的反函数,求f(x).
求极限
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
D=,证明行列式D=(n+1)an。
设A是三阶矩阵,且各行元素的和都是5,则矩阵A一定有特征值__________。
随机试题
酶活力单位(U)的定义中所规定的时间单位和底物单位分别是
患者咽中如有物阻,咯吐不出,吞咽不下,胸胁满闷。治疗应选用()。
______是项目投入产出处于较优状态,资源和资金可以得到充分利用,并可获得最佳经济效益的规模。
已知某施工机械需要3人操作,操作人员的年法定工作日为250天,该施工机械年工作台班为225台班,若人工日工资单价为80元,则该施工机械台班人工费为()元。
根据《票据法》的规定,关于支票的说法正确的是()。
开始正式尽职调查之前,通常会与项目企业签订()。
股权投资基金的收入主要来源于()。Ⅰ.所投资企业分配的红利Ⅱ.所投资企业的利润Ⅲ.实现项目退出后的股权转让所得Ⅳ.管理费
常见的知识考试类型有()。
从旁帮人说话,叫“__________”;从中说和,调解纠纷,叫“__________”;做事中途退缩或撒手不干,叫“__________”;事先惊动了对手,叫“打草惊蛇”,心无集体或大局,只为个人或局部利益,打算叫“打小算盘”。依次填入横线中的熟语,最
A、Amercilesskiller.B、Therun-awaythief.C、Jane’snewneighbor.D、Jane’sboyfriend.C文中提到男士向Jane道歉说吓到她了。他是她的新邻居。他在火车上认出了Jane,
最新回复
(
0
)