首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2021-01-19
82
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
≠0。
B、λ
2
≠0。
C、λ
1
=0。
D、λ
2
=0。
答案
B
解析
令k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,则
k
1
α
1
+k
2
λ
1
α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0,(k
1
+k
2
λ
1
)α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0。
由于α
1
,α
2
线性无关,于是有
当λ
2
≠0时,显然有k
1
=0,k
2
=0,此时α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关;反过来,若α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关,则必然有λ
2
≠0(否则,α
1
与A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
线性相关)。故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pl84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)由
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明:在[一a,a]上存在η,使
设f(χ)=处处可导,确定常数a,b,并求f′(χ).
求下列函数的导数:
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2,证明
已知向量组(Ⅰ)能由向量组(Ⅱ)线性表出,且秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ),证明向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价.
设A为n阶实对称矩阵,满足A2=E,并且r(A+E)=k<n.①求二次型xTAx的规范形.②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵,并求|B|.
二次型f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是________.
设函数f(t)=且f(t)连续,试求f(t).
已知,且f(0)=g(0)=0,试求
随机试题
贵州省矿产资源丰富,煤、铝土等主要矿种优势显著。西部大开发十几年来,贵州已成为我国重要的矿产基地之一,但环境问题日益突出。据此回答下列问题。贵州矿产资源的开发利用导致环境问题严重,原因可能是()。
设函数f(x,y,z)=x2+2y2+2xyz,求f(x,y,z)在点p(-1,1,2)处的梯度
关于精索静脉曲张,下列哪项是错误的
儿童缺钙易患()。
土地利用管理工作的“龙头”是()。
一般可将平面运动副分为()。
(2011)并联管网的各并联管段()。
施工单位应当制定本单位的应急预案演练计划,根据本单位的事故预防重点,每年至少组织__________次综合应急预案演练或者专项应急预案演练,每__________至少组织一次现场处置方案演练。()
公司财务比率分析包括()。Ⅰ.长期偿债能力分析Ⅱ.现金流量分析Ⅲ.营运能力分析Ⅳ.盈利能力分析
Thephrase"theworld"inthefirstlineofthepassagereferstoAccordingtothepassage,sea-watercanbeturnedintofresh
最新回复
(
0
)