设函数．设数列{xn}满足证明存在，并求此极限．

admin2021-02-25 82

问题设函数

．
设数列{x_n}满足

证明

存在，并求此极限．

选项

答案由第一问知[*]，于是 [*] 即x_n+1＞x_n，故{x_n}为单调增加数列．又[*]，知lnx_n＜1，故x_n＜e，即{x_n1}有上界，由单调有界准则，[*]存在．在不等式[*]两边取极限，且设[*]，有 [*] 又[*]，得a=1，即[*]．

解析

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