设z=f(x,y)二阶可偏导,,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=_________.

admin2019-09-27  28

问题 设z=f(x,y)二阶可偏导,,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=_________.

选项

答案z=y2+xy+1

解析 ,因为f’y(x,0)=x,所以Φ(x)=x,即,z=y2+xy+C,因为f(x,0)=1,所以C=1,于是z=y2+xy+1.
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