甲乙两人约定8点到12点之间在某地会面，设两人8点后X与Y(小时)到达会面地点，两人到达时间相互独立且均服从[0，4]上的均匀分布，则先到者的平均等待时间为 ( )

admin2018-03-30 68

问题甲乙两人约定8点到12点之间在某地会面，设两人8点后X与Y(小时)到达会面地点，两人到达时间相互独立且均服从[0，4]上的均匀分布，则先到者的平均等待时间为 ( )

选项 A、

．
B、

．
C、1．
D、

．

答案D

解析由题意知，(X，Y)服从区域D={(x，y)｜0≤x≤4，0≤y≤4}上的均匀分布，X与Y相互独立，则f(x，y)=

，其中(x，y)∈D．先到者的等待时间为｜X—Y｜，故先到者的平均等待时间为

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考研数学三

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设，B为3阶非零矩阵，且AB=O，则t=_______．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则
设A=．X是2阶方阵．(Ⅰ)求满足AX一XA=O的所有X；(Ⅱ)方程AX一XA=E，其中E是2阶单位阵．问方程是否有解，若有解，求满足方程的所有X；若无解．说明理由．
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设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
已知{an}是单调增加且有界的正数列，证明：级数收敛．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

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