甲乙两人约定8点到12点之间在某地会面,设两人8点后X与Y(小时)到达会面地点,两人到达时间相互独立且均服从[0,4]上的均匀分布,则先到者的平均等待时间为 ( )

admin2018-03-30  30

问题 甲乙两人约定8点到12点之间在某地会面,设两人8点后X与Y(小时)到达会面地点,两人到达时间相互独立且均服从[0,4]上的均匀分布,则先到者的平均等待时间为    (    )

选项 A、
B、
C、1.
D、

答案D

解析 由题意知,(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤x≤4,0≤y≤4}上的均匀分布,X与Y相互独立,则f(x,y)=,其中(x,y)∈D.先到者的等待时间为|X—Y|,故先到者的平均等待时间为
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