差分方程yt+1一3yt=满足条件y0=5的特解是_____．

admin2018-05-23 105

问题差分方程y_t+1一3y_t=

满足条件y₀=5的特解是_____．

选项

答案[*]

解析根据题设差分方程的特点，可设其通解形式为y_t=C×3^t+

其中A，B，C是待定常数，于是，y_t+1=

把它们代入方程可得

令

即可确定常数A=一1，B=17．
即差分方程的通解为

再利用条件y₀=5又可确定常数C=6．故所求特解是

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