在1～2 000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?

admin2020-05-02 19

问题在1～2 000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?

选项

答案设A={取到的数能被6整除)、B={取到的数能被8整除)、C={取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除)，则[*]．得 [*] 现在分别计算事件A，B，C的概率．由于333＜2 000/6＜334，则A所包含的基本事件总数为333，得P(A)=333/2000；由于2000/8=250，则B所包含的基本事件总数为250，得P(B)=250/2000．又因为一个数同时能被6与8整除，就相当于被它们的最小公倍数整除．注意到83＜2 000/24＜84，AB所包含的基本事件总数为83，于是P(AB)=83/2000，故所求概率为 [*]

解析充分利用概率的性质把复杂事件概率计算转化为若干个简单事件的概率计算是解答本问题的关键．

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考研数学一

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在1～2 000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?

考研数学一

[*]

已知z=+φ(xy)，其中φ(u)可微，则x2+y2=___________。

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设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示P(X2=Y2)=1。求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0。已知λ1=1，λ2=—1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=________。

求函数f(x)=∫exdt在区间[e，e2]上的最大值．

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已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A，B，C均不发生的概率为________．

阅读下面的对话，根据其内容写一篇有关瑜伽的说明文。要求：1．所写短文应与对话相关内容意义相符，涵盖其要点。2．用你自己的语言来表达，可以改写对话中的句子，但不可以照抄原句。注意：词数80词左右。Victor

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