在1～2 000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?

admin2020-05-02 24

问题在1～2 000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?

选项

答案设A={取到的数能被6整除)、B={取到的数能被8整除)、C={取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除)，则[*]．得 [*] 现在分别计算事件A，B，C的概率．由于333＜2 000/6＜334，则A所包含的基本事件总数为333，得P(A)=333/2000；由于2000/8=250，则B所包含的基本事件总数为250，得P(B)=250/2000．又因为一个数同时能被6与8整除，就相当于被它们的最小公倍数整除．注意到83＜2 000/24＜84，AB所包含的基本事件总数为83，于是P(AB)=83/2000，故所求概率为 [*]

解析充分利用概率的性质把复杂事件概率计算转化为若干个简单事件的概率计算是解答本问题的关键．

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考研数学一

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设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=________．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：第一次抽取后不放回．

一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差DX为________

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________。

求函数的最大值与最小值。

若x→0时，与xsinx是等价无穷小量，试求常数a。

设随机事件A，B及A∪B的概率分别为0．4，0．3和0．6，则P()＝______．

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为，设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=_________．

一位52岁女会计师因右手麻木半年来到门诊。体检：颈椎活动受限，颈6—7棘突压痛，右臂丛神经牵拉试验(+)，右手指浅感觉迟钝。X线片可以发现下列影像，但除了

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在水环境现状调查中，点源调查的内容有()。

调查中发现，某企业曾因未依法对从业人员进行安全生产教育和培训而被责令限期改正，但在限期内未改正。有关部门将依据我国《安全生产法》的规定，责令其停产整顿并罚款，其限额是()万元以下。

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1991年，Sun公司的JameGosling、BillJoe等人，为电视、控制烤面包机等家用电器的交互操作开发了一个__________软件，它是Java的前身。

ThespeakerstatesthattheStoneAgewassonamedbecause______.

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