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设矩阵A=,则A与B( ).
设矩阵A=,则A与B( ).
admin
2022-04-08
55
问题
设矩阵A=
,则A与B( ).
选项
A、合同,且相似
B、合同,但不相似
C、不合同,但相似
D、既不合同,也不相似
答案
B
解析
则A=C+3E.由|λE-C|=0得C的特征值为λ
1
=-3,λ
2
=λ
3
=0,
则A的特征值为0,3,3,B的特征值为1,1,0,
显然A与B不相似,A与B的正、负惯性指数均为2,0,即A与B合同,故应选(B).
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考研数学二
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