α1，α2，…，αr线性无关( )．

admin2020-03-01 43

问题 α₁，α₂，…，α_r线性无关<=>( )．

选项 A、存在全为零的实数k₁，k₂，…，k_r，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r=0．
B、存在不全为零的实数k₁，k₂，…，k_r，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r≠0．
C、每个α_i都不能用其他向量线性表示．
D、有线性无关的部分组．

答案C

解析 A不对，当k₁=k₂=…=k_r=0时，对任何向量组α₁，α₂，…，α_rk₁α₁+k₂α₁+…+k_rα_r=0都成立．
B不对，α₁，α₂，…，α_r线性相关时，也存在不全为零的实数k₁，k₂，…，k_r，使得k₁α₁+k₂α₁+…+k_rα_r≠0；
C就是线性无关的意义．
D不对，线性相关的向量组也可能有线性无关的部分组．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/StA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
矩阵相似的充分必要条件为
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()
设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()
设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()
二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是()
证明：arctanx=(x∈(-∞，+∞))．
设A，B均是n阶非零矩阵，已知A2=A，B2=B，且AB=BA=O，则下列3个说法：①0未必是A和B的特征值；②1必是A和B的特征值；③若α是A的属于特征值1的特征向量，则α必是B的属于特征值0的特征向量．正确说法的

随机试题

广义的行政监督所进行的监督形式不包括
以下因素可使组织发生水肿()
男性，25岁，急性阑尾炎发病已4天，腹痛稍减轻，但仍发烧，右下腹可触及有压痛的肿块，应
患者，40岁，农民。诊断左肺炎球菌肺炎，治疗上应用青霉素800万单位，每日2次静滴，三天后体温未明显下降，左胸痛加重。治疗方面下列有误的是
明目上清丸的功效有()
对于保存到期的20年期贷款档案，由档案部门自动销毁。()
某企业(增值税一般纳税人)主要生产甲、乙两种产品，适用增值税率17％，消费税率8％。2010年11月发生以下经济业务：(1)销售甲产品1000件，每件不含税价格为500元，同时负责运输并收取运输费3000元。(2)将甲产品50件用于职工福利，已知其生产
根据所给资料，回答下列问题。国家统计局数据显示，2016年年末，全国规模以上中小工业企业(以下简称“中小企业”)37．0万户，比2015年年末增加0．5万户企业，其中，中型企业5．4万户，占中小企业户数的14．6％，小型企业31．6万户，占中小企
内存采用段式存储管理有许多优点，但“(6)”不是其优点。
能把汇编语言源程序翻译成目标程序的程序称为

最新回复(0)

α1，α2，…，αr线性无关( )．

考研数学二

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

矩阵相似的充分必要条件为

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是()

证明：arctanx=(x∈(-∞，+∞))．

设A，B均是n阶非零矩阵，已知A2=A，B2=B，且AB=BA=O，则下列3个说法：①0未必是A和B的特征值；②1必是A和B的特征值；③若α是A的属于特征值1的特征向量，则α必是B的属于特征值0的特征向量．正确说法的

广义的行政监督所进行的监督形式不包括

以下因素可使组织发生水肿()

男性，25岁，急性阑尾炎发病已4天，腹痛稍减轻，但仍发烧，右下腹可触及有压痛的肿块，应

患者，40岁，农民。诊断左肺炎球菌肺炎，治疗上应用青霉素800万单位，每日2次静滴，三天后体温未明显下降，左胸痛加重。治疗方面下列有误的是

明目上清丸的功效有()

对于保存到期的20年期贷款档案，由档案部门自动销毁。()

内存采用段式存储管理有许多优点，但“(6)”不是其优点。

能把汇编语言源程序翻译成目标程序的程序称为