首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2020-03-01
123
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
≠0。
B、λ
2
≠0。
C、λ
1
=0。
D、λ
2
=0。
答案
B
解析
令k
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,则(k
1
+k
2
λ
1
)α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0。
因为α
1
,α
2
线性无关,所以k
1
+k
2
λ
1
=0,且k
2
λ
2
=0。
当λ
2
≠0时,显然有k
1
0,k
2
=0,此时α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关;反过来,若α
1
,A(α
1
+α
2
)
线性无关,则必然有λ
2
≠0(否则,α
1
与A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
线性相关),故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/okA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(x)=,求f(x).
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0.1)处的切线方程是_______.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大点,则
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.
设A是三阶实对称矩阵,E是三阶单位矩阵,若A2+A=2E.且|A|=4,则二次型xTAx规范形为()
设A是4×5矩阵,α1,α2,α3,α4,α5是A的列向量组,r(α1,α2,α3,α4,α5)=3,则()正确.
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是().
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________.
设f(χ)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f〞(χ)≥0,φ(χ)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(χ)dχ=1.证明:∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ].
在数轴上的区间[0,a]内任意独立地选取两点M与N,求线段MN长度的数学期望.
随机试题
下列关于高血压联合用药的原则,正确的是
图5—72所示矩形截面细长(大柔度)压杆,弹性模量为E,该杆的临界荷载Fcr为()。
题23~29:某卸矿站带式输送机栈桥端部设计为悬挑的平面桁架结构,栈桥的倾斜桥面由简支梁系及钢铺板组成,如图3-6所示。架上弦杆及桥面梁系采用轧制型材,桁架腹杆及下弦杆采用热轧无缝钢管,腹杆上端与桁架上弦间以节点板连接,腹杆下端与桁架下弦
近年来,某国在经济快速发展的同时,也出现了投资增长加速(尤其一些地区房地产投资过大),货币信贷增长过快现象,形成煤、电、油、运等供应紧张,物价增长加快的趋势。对此,中央银行采取了一系列货币政策措施加以调控,并已取得良好成效。根据上述资料,回答下列问题:
美术作品原件发生所有权转移时,美术作品原件的()由原件所有人享有。
社会主义本质理论是对科学社会主义的重大发展,具有重大的理论和实践意义()
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b)时,f(x)≠0.试证明:
Goinghungryisamajorcontributortoillhealth,particularlyamongchildren,andanewreportrevealshowlong-lastingtheda
•ReadthefollowingextractfromanarticleaboutsmallbusinessinU.S.economyandthe questionsthatfollow.•ForeachQuest
Myneighbortendedtoreactinaheatand____way.
最新回复
(
0
)