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admin
2019-08-01
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考研数学二
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设A=①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX-AX=B?②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式.
已知是f(x)的一个原函数,求∫3xf’(x)dx.
设,且f(x)~f’(x),g(x)~g’(x)(x→a).(Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价,求证:f(x)-g(x)~f’(x)-g’(x)(x→a);(Ⅱ)当0<|x-a<δ时f(x)与f’(x)均为正值,求证:(其中一端极限存
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x),则f(n)(x)=_______(n>2).
设α1,α2,…,αr和β1,β2,…,βs是两个线性无关的n维向量.证明:向量组{α1,α2,…,αr;β1,β2,…,βs}线性相关存在非零向量r,它既可用α1,α2,…,αr线性表示,又可用β1,β2,…,βs线性表示.
已知A=是正定矩阵,证明△=>0.
求常数a,使得向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但是β1,β2,β3不可用α1,α2,α3线性表示.
(2008年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量,证明:ξ,η正交.
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