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admin
2019-08-01
102
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考研数学二
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[*]令[*]=t，则x=ln(2+t2)，dx=[*]dt，[*]所以[*]
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
设，且f(x)～f’(x)，g(x)～g’(x)(x→a)．(Ⅰ)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价，求证：f(x)-g(x)～f’(x)-g’(x)(x→a)；(Ⅱ)当0＜｜x-a＜δ时f(x)与f’(x)均为正值，求证：(其中一端极限存
给定曲线y=x2+5x+4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y=x+b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．
求数列极限
已知数列Fn==_____________．
设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；
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