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设随机变量X,Y不相关,且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y—2)]=( )
设随机变量X,Y不相关,且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y—2)]=( )
admin
2019-02-23
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问题
设随机变量X,Y不相关,且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y—2)]=( )
选项
A、—3
B、3
C、—5
D、5
答案
D
解析
因为X与Y不相关,所以Cov(X,Y)=0,即E(XY)=E(X).E(Y),于是
E[X(X+Y—2)]=E(X
2
+XY—2X)一E(X
2
)+E(XY) — 2E(X)
= D(X)+[E(X)]
2
+E(X).E(Y)一2E(X)
= 3+2
2
+2×1—2×2=5。
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FKM4777K
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考研数学一
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