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曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的切平面方程为___________。
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的切平面方程为___________。
admin
2018-05-25
23
问题
曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的切平面方程为___________。
选项
答案
x一y+z=一2
解析
令F(x,y,z)=x
2
+cos(xy)+yz+x,则曲面的法向量
n={F’
x
,F’
y
,F’
z
}={2x一ysin(xy)+1,一xsin(xy)+z,y},
则曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的法向量为n={1,一1,1},故切平面方程为
(x一0)一(y一1)+(z+1)=0,即x一y+z=一2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FLg4777K
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考研数学一
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