设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

admin2016-04-14 68

问题设以为正常数，f(x)=xe^a一ae^x—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

选项

答案f(a)=0，f’(x)=e^a—ae^x一1，f"(x)=一ae^x＜0．以下证明f’(a)＜0．令φ(a)=f’(a)=e^a一ae^a一1，φ(a)|_a=0=0，φ’(a)=一ae^a＜0，所以φ(a)＜0(a＞0)，即f’(a)＜0(a＞0)．将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开： [*] 证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ww4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是()．
设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程F(，yz)=0所确定．又设题中出现的分母不为零，则=()
曲线y=(x+2)渐近线的条数为()
设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0
设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹飞行轨迹y＝y(x)的表达式；
设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．
在下列微分方程中以y=C1ex十C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．

随机试题

曲轴的主要损伤形式有_______、_______、_______及其他部位的损伤。其中最常见的是_______。
下列组织会发生早期反应的是
关于Hp感染，下列哪种说法不正确?
可导致戴上颌义齿后恶心、唾液增多的是
A、 B、 C、 D、 E、 A
甲和乙按份共有房屋3间，出租给丙开办商店。现丁要向戊借款5万元，在丁的要求下，征得乙的同意后，甲将其在上述3间房屋中的共有份额抵押给戊，并在通知丙后，到房屋管理局作了登记。对其中的法律关系，下列表述不正确的是()。
在Word编辑状态下，文档中的一部分内容被选择，执行“编辑”菜单中的“剪切”命令后()。
外力作用的表现形式主要有风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩等。()
从头开始是人生经常可能遇到的境况。大至地震，战争，国破家亡，死里逃生，事业一败涂地。小至丧偶，失恋，经济破产，钱财被窃，身上一文不名。凡此种种，皆会使你不同程度地产生一种废墟感。当此之时，最健康的心态便是忘掉你曾经拥有的一切，忘掉你所遭受的损失，就当你是赤
TheancientChinesebelievedthattheearth______.Themovementofthestarswasexplainedbythe______.

最新回复(0)

设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是()．

设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程F(，yz)=0所确定．又设题中出现的分母不为零，则=()

曲线y=(x+2)渐近线的条数为()

设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0

设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹飞行轨迹y＝y(x)的表达式；

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

在下列微分方程中以y=C1ex十C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．

曲轴的主要损伤形式有___、_、_及其他部位的损伤。其中最常见的是___。

下列组织会发生早期反应的是

关于Hp感染，下列哪种说法不正确?

可导致戴上颌义齿后恶心、唾液增多的是

A、 B、 C、 D、 E、 A

在Word编辑状态下，文档中的一部分内容被选择，执行“编辑”菜单中的“剪切”命令后()。

外力作用的表现形式主要有风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩等。()

TheancientChinesebelievedthattheearth.Themovementofthestarswasexplainedbythe.

设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是()．

设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程F(，yz)=0所确定．又设题中出现的分母不为零，则=()

曲线y=(x+2)渐近线的条数为()

设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)＝0

设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹飞行轨迹y＝y(x)的表达式；

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

在下列微分方程中以y=C1ex十C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．

曲轴的主要损伤形式有_______、_______、_______及其他部位的损伤。其中最常见的是_______。

下列组织会发生早期反应的是

关于Hp感染，下列哪种说法不正确?

可导致戴上颌义齿后恶心、唾液增多的是

A、 B、 C、 D、 E、 A

在Word编辑状态下，文档中的一部分内容被选择，执行“编辑”菜单中的“剪切”命令后()。

外力作用的表现形式主要有风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩等。()

TheancientChinesebelievedthattheearth______.Themovementofthestarswasexplainedbythe______.

曲轴的主要损伤形式有___、_、_及其他部位的损伤。其中最常见的是___。

TheancientChinesebelievedthattheearth.Themovementofthestarswasexplainedbythe.