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设以为正常数,f(x)=xea一aex—x+a.证明:当x>以时,f(x)<0.
设以为正常数,f(x)=xea一aex—x+a.证明:当x>以时,f(x)<0.
admin
2016-04-14
68
问题
设以为正常数,f(x)=xe
a
一ae
x
—x+a.证明:当x>以时,f(x)<0.
选项
答案
f(a)=0,f’(x)=e
a
—ae
x
一1,f"(x)=一ae
x
<0.以下证明f’(a)<0. 令φ(a)=f’(a)=e
a
一ae
a
一1,φ(a)|
a=0
=0,φ’(a)=一ae
a
<0,所以φ(a)<0(a>0),即f’(a)<0(a>0).将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开: [*] 证毕.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ww4777K
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考研数学一
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