2. 考研
  3. 设D={(x，y)|x2+y2＞0}，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列第二型曲线积分必有( )

设D={(x，y)|x2+y2＞0}，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列第二型曲线积分必有( )

admin2016-04-14  57
问题 设D={(x，y)|x2+y2＞0}，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列第二型曲线积分必有(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 对于(A)和(B)，令通过具体计算，易知(0，0))．所以当l不包含(0，0)在其内部时，
(B)不正确．若取l为x=cost，
y=sint，t从0到2π，则(A)中

所以(A)不正确．
对于(C)和(D)，令

通过具体计算，也有
(当(x，y)≠(0，0))．当l不包含(0，0)在其内部时，
(D)不正确，若取l为x=cost，y=sint，不妨认为t从一π到π，则

所以对于D内任意l，(C)正确．
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考研数学一

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