一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

admin2020-03-16 16

问题一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

选项

答案曲线在点(x，y)处的切线方程为Y-y=y’(X-x)，令X=0，则Y=y-xy’，切线与y轴的交点为(0，y-xy’)，由题意得x²+x²y’²=4，解得y’=[*]，变量分离得dy=[*]，积分得 [*] 因为曲线经过点(2，0)，所以C=0，故曲线为y=[*]

解析

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