首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
[2010年] 曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
admin
2019-04-05
121
问题
[2010年] 曲线y=x
2
与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
选项
A、4e
B、3e
C、2e
D、e
答案
C
解析
两曲线相切,在切点处导数相等,函数值相等,由此可求出a.
解一 设切点为(x
0
,y
0
),则在切点处两曲线的纵坐标相等,得到y
0
=x
0
2
=a lnx
0
,即
x
0
=e
x
0
2
/a
.由在切点处两曲线的斜率相等,得到
y′∣
x=x
0
=2x∣
x=x
0
=2x
0
=(a lnx)′∣
x=x
0
=a/x
0
, 即 a=2x
0
2
, 亦即 x
0
2
=a/2.
将其代入x
0
=e
x
0
2
/a
,有x
0
=e
a/2a
=e
1/2
,则a=2x
0
2
=2(e
1/2
)
2
=2e.仅(C)入选.
解二 本例也可不必求出切点的纵坐标.由在切点处的斜率相等,得到x
0
2
=a/2.由在切点处的纵坐标相等,有x
2
=alnx,于是
故a/2=e,所以a=2e.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
λ为何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解,其中a是常数.
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3,7,2,0]T,ξ2=[一1,一2,一0,1]T求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解.
求齐次方程组的基础解系.
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
已知f(x,y)=,设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域,求F(t)=
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0,求f(x).
求极限
(2005年)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
(2008年试题,二)曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0,1)处的切线方程为________.
随机试题
胃大部切除术后4d,患者发生不含胆汁的频繁呕吐,可能是
下列有关此案的正确选项是( )。如果法院要给该外国公司送达调解书,可以采取的送达方式包括( )。
气密性试验主要目的是检查连接部位的密封性能,进行设备气密性试验时应注意的问题是:容器必须经( )合格后方可进行气密性试验。
转移危险废物的,应向移出地和接受地( )环境保护行政主管部门报告。
编制进度总结时应依据()资料。
2011年2月,某市财政局派出检查组对某国有外贸企业2010年度的会计工作进行检查,发现存在以下情况:(1)2010年2月,该企业财务处处长安排其侄女(持有会计从业资格证书)在财务处任出纳,并负责保管会计档案。(2)发现一张发票“金额”栏的数字有更改痕
下列项目中,不属于个人独资企业设立条件的是( )。
根据个人所得税法及其实施细则的规定,可以免征个人所得税的奖金有()。
2008年7月,甲、乙两公司签订一份买卖合同。按照合同约定,双方已于2008年8月底前各自履行了合同义务的50%,并应于2008年年底将各自剩余的50%的合同义务履行完毕。2008年10月,人民法院受理了债务人甲公司的破产申请。2008年10月31日,甲公
简述王阳明对教育作用的分析。
最新回复
(
0
)