首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
[2010年] 曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
admin
2019-04-05
75
问题
[2010年] 曲线y=x
2
与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=( ).
选项
A、4e
B、3e
C、2e
D、e
答案
C
解析
两曲线相切,在切点处导数相等,函数值相等,由此可求出a.
解一 设切点为(x
0
,y
0
),则在切点处两曲线的纵坐标相等,得到y
0
=x
0
2
=a lnx
0
,即
x
0
=e
x
0
2
/a
.由在切点处两曲线的斜率相等,得到
y′∣
x=x
0
=2x∣
x=x
0
=2x
0
=(a lnx)′∣
x=x
0
=a/x
0
, 即 a=2x
0
2
, 亦即 x
0
2
=a/2.
将其代入x
0
=e
x
0
2
/a
,有x
0
=e
a/2a
=e
1/2
,则a=2x
0
2
=2(e
1/2
)
2
=2e.仅(C)入选.
解二 本例也可不必求出切点的纵坐标.由在切点处的斜率相等,得到x
0
2
=a/2.由在切点处的纵坐标相等,有x
2
=alnx,于是
故a/2=e,所以a=2e.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知3阶矩阵A与3维列向量x,使x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x,令P=(x,Ax,A2X)(1)求3阶矩阵B,使A=PBP-1;(2)求|A+E|的值.
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比,求该曲线方程.
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
试确定方程xe一x=a(a>0)的实根个数.
设,则α,β的值为_______.
已知曲线L:(x≥0),点O(0,0),点A(0,1),设P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
(2002年)已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵.(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若B=,求矩阵A.
随机试题
世界上的生物正以每月一种的速度消失,按照此速度,大约400年以后世界上将有五分之四的生物消失。以下哪项为真,最能反驳上述观点?
有关剂量体积直方图(DVH)描述正确的是哪项
在行政诉讼中,人民法院可以主动收集证据的情况包括()。(2009年多项选择第52题)
下列属于总分类科目的有()。
公元前21世纪,禹建立夏王朝起,我国开始了奴隶社会。()
阿尔法女孩:指许多方面的能力和表现都在同龄男性之上的年轻女性,下列不属于阿尔法女孩的是:
曾几何时,由于技术限制,人类眼中的海洋只是邻近的一方水域;随着造船技术的提高和海上罗盘的使用,人类进入地理大发现时代,视野投向更广阔的海域;而今,借助载人深潜器、大洋钻探船等高新技术设备,深海世界的神秘面纱逐步被揭开。这表明()
设z=f[xg(y),x—y],其中f二阶连续可偏导,g二阶可导,求
设A=[6*8-2],B=6*8-2、C=“6*8-2”,属于合法表达式的是()。
Theworld’senvironmentissurprisinglyhealthy.Discuss.Iftherewereanexaminationtopic,moststudentswouldtearitapart
最新回复
(
0
)