首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组问a为何值时,方程组有唯一零解.a为何值时有非零解,并求方程组的通解.
设线性方程组问a为何值时,方程组有唯一零解.a为何值时有非零解,并求方程组的通解.
admin
2022-09-14
95
问题
设线性方程组
问a为何值时,方程组有唯一零解.a为何值时有非零解,并求方程组的通解.
选项
答案
方程组改写成 [*] 则方程组的系数矩阵的行列式为 [*] ①当a≠2且a≠-2时,则|A|≠0,所以方程组Ax=0有唯一零解. ②当a=2时,方程组的同解方程为x
1
﹢x
2
﹢x
3
﹢x
4
=0,且r(A)=1. 所以方程组的基础解系为ξ
1
=(-1,1,0,0)
T
,ξ
2
=(-1,0,1,0)
T
,ξ
3
=(-1,0,0,1)
T
,通解为 k
1
ξ
1
﹢k
2
ξ
2
﹢k
3
ξ
3
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数. ③当a=-2时,对系数矩阵作初等行变换,有 [*] 所以方程组的基础解系为ξ
4
=(1,1,1,1)
T
,通解为k
4
ξ
4
,其中k
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vWf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3,x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是________。
[*]令则x=t2+2,dx=2tdt,所以
设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,则t=________.
设A是n阶实对称阵,λ1,λ2,…,λn是A的n个互不相同的特征值,ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A—λ1ξ1ξ1T的特征值是________.
微分方程y’=的通解为________.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则是k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______.
设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,若αy1+βy2也是该方程的解,则应有α+β=__________.
设f(x)=为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
设f(x)在x=a处可导,则|f|(x)在x=a处不可导的充分必要条件是()
设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是()
随机试题
f(x)=-cosπx+(2x-3)3+(x-1)在区间(-∞,+∞)上零点个数为()
在分析中,下列情况会导致系统误差的是()。
若要用二进制数表示十进制数的0到999,则至少需要______位。
有关急性心肌梗死室间隔破裂穿孔的临床特点正确的是
A、麦角菌科B、多孔菌科C、棕榈科D、伞形科E、百合科茯苓来源于
()不属于组织计划制定要注意的问题。
【背景资料】某项目部承建居民区施工道路工程,制定了详细的交通导行方案,统一设置了各种交通标志、隔离设施、夜间警示信号,沿街居民出入口设置了足够的照明装置。工程要求设立降水井,设计提供了地下管线资料。施工中发生如下事件:事件一:由于位置狭窄,部分围挡
按照审计准则的规定,下列有关总体审计策略和具体审计计划的说法中表述正确的有()。
甲被宣告死亡后,其妻乙改嫁丙。在丙死亡1年后,甲父丁得知甲仍然在世,经过通讯联系后,遂向法院申请撤销死亡宣告。死亡宣告撤销后,甲、乙的婚姻关系()。
A.equippingB.exploreC.presentD.realisticE.noticeablyF.growingupG.interacting
最新回复
(
0
)