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设微分方程及初始条件为 (Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解; (Ⅱ)是否存在常数y1,使对应解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
设微分方程及初始条件为 (Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解; (Ⅱ)是否存在常数y1,使对应解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
admin
2018-03-30
45
问题
设微分方程及初始条件为
(Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解;
(Ⅱ)是否存在常数y
1
,使对应解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y
1
及相应的斜渐近线方程.
选项
答案
(Ⅰ)改写所给方程为 y’一(2x—[*])y=x
2
, 由一阶线性微分方程通解公式得通解 [*] 由初始条件y(1)=y
1
,得C=(y
1
+1)e
-1
,得初值问题的特解为 [*] (Ⅱ)若y
1
≠一1,则[*]=∞,无斜渐近线.若y
1
=一1,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/huX4777K
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考研数学三
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