已知A～，则r(A-E)+r(2E+A)=______

admin2019-05-14 2

问题已知A～

，则r(A-E)+r(2E+A)=______

选项

答案3

解析 A～

，存在可逆阵P，使得

r(A-E)=r(PAP^-1-E)=r(P(A-E)P^-1)=r(A-E)=

r(A+2E)=r(P(A+2E)P^-1)=r(A+2E)=

故 r(A-E)+r(A+2E)=1+2=3．

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考研数学一

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