设A=(x一z，x3+yz，一3xy3)，求rotA．ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

admin2018-05-25 31

问题设A=(x一z，x³+yz，一3xy³)，求

rotA．ndS。其中曲面∑为锥面z=2一

在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

选项

答案设曲线L为xOy面上的圆周x²+y²=4，取正向。由斯托克斯公式的向量形式，有 [*]rotA．ndS=∫_L(x一z)dx+(x³+yz)dy一3xy²dz =∫_Lxdx+x³dy(L为xOy面上的曲线) [*]

解析

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