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设A=(x一z,x3+yz,一3xy3),求rotA.ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分,其单位法向量n指向锥面∑外侧。
设A=(x一z,x3+yz,一3xy3),求rotA.ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分,其单位法向量n指向锥面∑外侧。
admin
2018-05-25
22
问题
设A=(x一z,x
3
+yz,一3xy
3
),求
rotA.ndS。其中曲面∑为锥面z=2一
在xOy面的上方部分,其单位法向量n指向锥面∑外侧。
选项
答案
设曲线L为xOy面上的圆周x
2
+y
2
=4,取正向。由斯托克斯公式的向量形式,有 [*]rotA.ndS=∫
L
(x一z)dx+(x
3
+yz)dy一3xy
2
dz =∫
L
xdx+x
3
dy(L为xOy面上的曲线) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Qg4777K
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考研数学一
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