2. 考研
  3. 某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下： 18，27，23，15，18，15，18，20，17，8， 问这组数据能否支持“

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下： 18，27，23，15，18，15，18，20，17，8， 问这组数据能否支持“

admin2018-06-12  29
问题 某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：
    18，27，23，15，18，15，18，20，17，8，
    问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(α＝0．05)?
选项
答案根据问题特点，设 H0：μ≥μ0＝22，H1：μ＜22， 若能根据观察值(记作χ1，χ2，…，χ10)，拒绝H0，就可以支持所要的结论． 由于该题属于一个正态总体方差未知关于期望值的假设检验问题．我们选取的检验统计量是 T＝[*] 当μ＝μ0时，T～t(9)． 如果μ＞μ0，则T的值有增大趋势，因此该检验的拒绝域是单侧且应该在T取较小的值时拒绝H0：μ≥μ0，对于α＝0．05，查自由度为9的t分布表，确定出0．05的左分位点为λ＝－1．83，即 P{｜T｜≥1．83}＝0．10，P{T≤－1．83}＝[*]P{｜T｜≥1．83}＝0．05． 本题检验的拒绝域为R＝{T≤－1．83}． 由样本观察值计算可得 [*](10＋27＋…＋17＋8＝17．9， [*]＝182＋172＋…＋172＋82＝3433． [*] 显然，T＝－2．57∈R．因此应拒绝接受H0，即可以支持“新药的副作用小”这一结论．
解析
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考研数学一

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