设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

admin2018-06-12 27

问题设X₁，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量

；
(Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量

．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量[*]，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记EX＝μ，则 μ＝∫_θ^＋∞χe^－(χ－θ)dχ＝θ＋1[*]θ＝μ－1．于是得0的矩估计量[*]－1． (Ⅱ)对于总体X的样本值χ₁，χ₂，…，χ_n，似然函数为 [*] 当0＞min(χ₁，…，χ_n)时，似然函数是零；当0≤min(χ₁，…，χ_n)时，L是θ的单调增函数，因此当θ＝min(χ₁，…，χ_n)时，L达到最大值，即θ的最大似然估计量为[*]＝min(X₁，…，X_n)．

解析

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考研数学一

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设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

考研数学一

(Ⅰ)证明(Ⅱ)设a是满足的常数，证明

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z=1与z=4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分

设其中ai(i=1，2，3)为实数，则存在可逆矩阵C，使得CTAC=B，其中C=________．

设X和Y的联合密度函数为(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

已知y1(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为f(χ；θ)＝(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅰ)若样本容量n＝400，置信度为0．95，

设总体X的方差存在，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f’’(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(-∞，+∞)内的连续性．

设总体X一N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证的无偏性；(Ⅱ)求方差并比较其大小．

电路中某点的电位就等于该点到参考点之间的电压。

A、用不透光的容器包装B、将容器密闭，以防止灰尘及异物进入C、避光并不超过20℃D、不超过20℃E、将容器密封以防止风化、吸潮、挥发或异物进入；药品质量标准“贮藏”项下的规定“避光”系指（）

设置拦水带汇集路面表面水时，拦水带过水断面内的水面，在高速公路及一级公路上不得漫过()。

中国居民王某是一家国有企业员工，其20×1年10月份的收入情况如下：(1)取得工资薪金收入8000元／月。(2)工作之余发表文章一次性取得稿酬收入3000元。(3)为其他单位提供技术咨询取得一次性个人劳务报酬7000元。(4)彩票中奖2000

所有形式的金融深化，本质上讲，其内容都是某种意义上有关()的交易。

山东省对虾、扇贝、鲍鱼、刺参、海胆等海珍品的产量均居全国()。

根据《行政诉讼法》的规定，第一审行政案件由中级法院管辖的是()。

下列月份中，全国租赁贸易进出口总额环比增速最快的是：

流水作业，是指工人按照作业流程，顺序作用于劳动对象，完成生产工艺过程中某阶段一定量的工作，使生产连续而又不中断地进行。下列不属于流水作业的一项是(　)。

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已知y1(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．

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