设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

admin2018-06-12 49

问题设X₁，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量

；
(Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量

．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量[*]，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记EX＝μ，则 μ＝∫_θ^＋∞χe^－(χ－θ)dχ＝θ＋1[*]θ＝μ－1．于是得0的矩估计量[*]－1． (Ⅱ)对于总体X的样本值χ₁，χ₂，…，χ_n，似然函数为 [*] 当0＞min(χ₁，…，χ_n)时，似然函数是零；当0≤min(χ₁，…，χ_n)时，L是θ的单调增函数，因此当θ＝min(χ₁，…，χ_n)时，L达到最大值，即θ的最大似然估计量为[*]＝min(X₁，…，X_n)．

解析

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考研数学一

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设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

考研数学一

设X1，X2，…，Xn为来自标准正态总体X的简单随机样本，记则E(T2)=________．

设α＝(1，－1，α)T，β＝(1，a，2)T，A＝E＋αβT，且λ＝3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ＝3的特征向量是_______．

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P＝；(2)利用(1)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论．

设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln2χ，求证f(χ)满足不等式(Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)．(Ⅱ)f(a)＋f(b)－2f(b－a)2．

设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是

设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_________

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

办理行政案件时，对外国人国籍有疑问或者国籍不明的，由公安机关出入境管理部门协助查明。对无法查明国籍、身份不明的外国人，按照其自报的国籍或者无国籍人对待。

Access2010数据库对象都存储在同一个以________为扩展名的数据库文件中。

具有多媒体功能的微机系统，常用CD—ROM。作为外存储器，它是____________。

基准地价系数修正法是通过对待估宗地()的分析，对各城镇已公布的同类用途同级土地基准地价进行修正，估算待估宗地客观价格的方法。

案例七：黄先生在北京购买了一套价值100万元的普通住宅。根据案例七，回答下列问题：如果黄先生购房时办理的是商业贷款，则下列说法中，不正确的是(　　)。

根据《公司法》的规定，一人有限责任公司注册资本最低限额为人民币()。

某软件产品在应用初期运行住Windows2000环境中。现因某种原因，该软什需要在Linux环境中运行，而且必须完成相同的功能。为适应该需求，软件本身需要进行修改，而所需修改的工作量取决于该软件的(10)。

Nousavonsunjourderepos______semaine.

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