设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

admin2018-06-12 51

问题设X₁，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量

；
(Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量

．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量[*]，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记EX＝μ，则 μ＝∫_θ^＋∞χe^－(χ－θ)dχ＝θ＋1[*]θ＝μ－1．于是得0的矩估计量[*]－1． (Ⅱ)对于总体X的样本值χ₁，χ₂，…，χ_n，似然函数为 [*] 当0＞min(χ₁，…，χ_n)时，似然函数是零；当0≤min(χ₁，…，χ_n)时，L是θ的单调增函数，因此当θ＝min(χ₁，…，χ_n)时，L达到最大值，即θ的最大似然估计量为[*]＝min(X₁，…，X_n)．

解析

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考研数学一

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设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

考研数学一

已知A＝有3个线性无关的特征向量，则χ＝_______．

已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

已知A＝，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χT(ATA)χ的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换χ＝Qy将f化为标准形．

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．

设a1，a2线性无关，a1＋b，a2＋b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表达式．

已知y1(χ)＝χe－χ＋e－2χ，y2(χ)＝χe－χ＋χe－2χ，y3*(χ)＝χe－χ＋e－2χ＋χe－2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的三个解，则这个方程是_______．

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_________

设又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．

设f(x)是以T为周期的连续函数．(1)证明：f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x-[x]，求

设总体X一N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证的无偏性；(Ⅱ)求方差并比较其大小．

下列各组中，人物形象都出自赵树理作品的有()

石膏配知母用治热入气分，这种配伍关系属于

汽车库库址的车辆出入口，距离城市道路的规划红线不应小于()。

下列各项，不影响企业利润总额的是()。

甲公司采用职能制组织结构，下列说法中，不属于该组织结构优点的是()。

我们对待中国传统道德的基本态度应该是()。

Outdooractivitiesforguestsgocycling-bikescanbehired-shouldbring【L6】________mountainclimbing-fireisban

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