证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

admin2017-07-10 41

问题证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

选项

答案由题设，a_ij=A_ij，则A^*=A^T，即 AA^*=AA^T=｜A｜E．两边取行列式，得｜A｜²=｜A｜ⁿ，得｜A｜²(｜A｜^n一2一1)=0．因A是非零阵，设a_ij≠0，则｜A｜按第i行展开有｜A｜=[*]＞0，故｜A｜≠0，从而由｜A｜²(｜A｜一1)=0，得｜A｜=1，故AA^*=AA^T=｜A｜E=E，A是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FSt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．
用导数定义求在点x＝0处的导数．
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．
交换二次积分的积分次序：

随机试题

《食品卫生法》对人的效力原则是
抑郁发作的核心症状是
商务谈判策略有上千种之多，根据不同出发点，可分为不同种类的谈判策略。下列属于根据战争模式分类的谈判策略有()。
15世纪，意大利商业城市中的证券交易主要是()的买卖。
新股定价发行按价格优先、同等价位时间优先原则决定认购成功者。()
党的十九大报告指出：保障和改善民生要抓住人民最关心最直接最现实的利益问题，既尽力而为，又量力而行，一件事情接着一件事情办，一年接着一年干。这要求中国共产党()
教育活动与其他社会活动最根本的区别在于（）。
依据暗示原理创立了暗示教学模式的教育家是()。
求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．
Musicandliterature,thetwotemporalarts,contrivetheirpatternofsoundsintime;or,inotherwordsofsoundsandpauses.

最新回复(0)

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

考研数学二

[*]

设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．

设在点x＝1处可导，求a，b的值．

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．

用导数定义求在点x＝0处的导数．

求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．

求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．

交换二次积分的积分次序：

《食品卫生法》对人的效力原则是

抑郁发作的核心症状是

商务谈判策略有上千种之多，根据不同出发点，可分为不同种类的谈判策略。下列属于根据战争模式分类的谈判策略有()。

15世纪，意大利商业城市中的证券交易主要是()的买卖。

新股定价发行按价格优先、同等价位时间优先原则决定认购成功者。()

党的十九大报告指出：保障和改善民生要抓住人民最关心最直接最现实的利益问题，既尽力而为，又量力而行，一件事情接着一件事情办，一年接着一年干。这要求中国共产党()

教育活动与其他社会活动最根本的区别在于（）。

依据暗示原理创立了暗示教学模式的教育家是()。

求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

Musicandliterature,thetwotemporalarts,contrivetheirpatternofsoundsintime;or,inotherwordsofsoundsandpauses.