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admin
2008-12-15
105
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考研数学二
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设A,B,C为事件,用它们来表示下列事件:(1)仅A发生;(2)A,B,C不都发生;(3)A,B,C都不发生;(4)A,B,C恰一个发生。
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:(1)fU(u);(2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
设y=f(x)在[0,+∞)上有连续的导数,f(x)的值域为[0,+∞),且f’(x)>0,f(0)=0.又x=φ(y)为y=f(x)的反函数,对于常数a>0,b>0,试证明:
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:(1)第一次抽取后放回;(2)第一次抽取后不放回.
已知数列{xn}的通项xn=,求
设A=相似于对角矩阵.求:a及可逆矩阵P,使得P-1AP=A,其中A为对角矩阵;
求
若A可逆且A~B,若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2次,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:(1)第一次抽取后放回;(2)第一次抽取后不放回.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。(Ⅰ)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(Ⅱ)证明存在ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0。
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