首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
admin
2019-02-26
54
问题
设向量组a
1
，a
2
线性无关，向量组a
1
+b，a
2
+b线性相关，证明：向量b能由向量组a
1
，a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，所以b≠0，且存在不全为零的常数k
1
，k
2
，使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0，则有(k
1
+k
2
)b= —k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
，a
2
线性无关，若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0，则k
1
=k
2
=0，这与k
1
，k
2
不全为零矛盾，于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0，(k
1
+
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0，因此由(k
1
+k
2
)b= —ka
1
—k
2
a
2
得 b=[*]，k
1
，k
2
∈R，k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FT04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X和Y相互独立同分布，已知P{X=k}=p(1一p)k一1，k=1，2，…，0＜p＜1，则P{X＞Y}的值为()
直线关于坐标面z=0的对称直线的方程为()
曲线()
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()
设α1，α2，…，αn是n个n维的线性无关向量组，an+1=k1α1+k2α2+…+knαn，其中k1，k2，…，kn全不为零。证明：α1，α2，…，αn，αn+1中任意n个向量线性无关。
设A为n阶方阵．证明：R(A*)=R(An+1)。
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．
在椭球面χ2＋2y2＋z2＝1上求一点使函数f(χ，y，z)＝χ2＋y2＋z2在该点沿方向l＝(1．－1．0)的方向导数最大．
随机试题
不属于民用建筑的测量复核范围的是（）。
简述经济方法的利弊。
Aswecannolongerwaitforthedeliveryofourorder,wehaveto______it.
Sincethefirstbrainscannerwasconstructedseveralyearsago,computedtomographyorcomputedmedicalimagery,hasbecomefai
A、三又神经痛B、症状性癫痫C、偏头痛D、面神经炎E、面肌抽搐扳机点
财务效益与财务费用估算所遵循的“有无对比”原则是指()对比。
银行业个人理财业务从业人员与同业接触时（）
央行网站27日的更新显示，自12月26日起上调对金融机构贷款(再贷款)利率，其中一年期上调0．52个百分点至3．85％；再贴现利率由1．80％上调至25％。二者均为2008年1月份以来的首次E调。中央银行在公开市场上大量抛售有价证券，意味着货币政策(
甲公司某年的2月份发生下列业务：支付税务罚款2万元，自然灾害造成存货盘亏净损失12万元，出售设备实现净收益10万元，转让专利权发生净损失15万元，确认所得税费用20万元。假定不考虑其他因素，甲公司当月记入“营业外支出”的金额为()万元。
Weweretoldthatweshouldfollowthemainroad__________wereachedthecentralrailwaystation.
最新回复
(
0
)
