首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2019-02-26
17
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+b线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b= —k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0,(k
1
+
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b= —ka
1
—k
2
a
2
得 b=[*],k
1
,k
2
∈R,k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FT04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线T为x2+y2+z2=1,z=z0(|z0|<1),由z轴正向看去为逆时针方向,则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为()
设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处().
设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=()
(2014年)设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧,计算曲面积分
(2017年)设薄片型S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分,其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C。(I)求C在xOy面上的投影曲线的方程;(Ⅱ)求S的质量m。
(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f′(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值。
(2007年)设幂级数内收敛,其和函数y(x)满足y"一2xy′一4y=0,y(0)=0,y′(0)=1。(I)证明n=1,2,…;(Ⅱ)求y(x)的表达式。
(2001年)设试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数的和。
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a>R>0,a为常数).试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大,并求出此最大值.
随机试题
我国城市规划行政主管部门分为三个层次,最低层次是:
简述捕食的概念及形式。
合成乙基叔丁基醚最合理的方法是()。
A.气分B.血分C.肝D.脾E.胃
男,34岁。咯鲜血半小时。就诊时仍有鲜血咯出,无咳嗽及呼吸困难。既往有类似情况出现,自行停止,否认慢性心肺疾病病史。查体:双肺呼吸音清晰,胸部X线片未见异常。为明确诊断,首先应进行的检查是()
下列民事诉讼法律关系主体的哪些行为没有违背民事诉讼中的处分原则?()
按照时间顺序,环境影响评价一般分为()。
以下对关税的描述,不正确的是()。
职安全健康管理体系认证审核中,第一阶段审核由()组成。
[A]Walk[B]express[C]please[D]fly[E]die[F]hotel[G]Worry
最新回复
(
0
)