设A，B，C，D都是n阶矩阵，其中A可逆，构造两个2n阶矩阵： (Ⅰ)求HG； (Ⅱ)证明｜H｜=｜A｜｜B-DA-1C｜。

admin2018-01-26 22

问题设A，B，C，D都是n阶矩阵，其中A可逆，构造两个2n阶矩阵：

(Ⅰ)求HG；
(Ⅱ)证明｜H｜=｜A｜｜B-DA^-1C｜。

选项

答案(Ⅰ)由分块矩阵的乘法运算法则可得 [*] (Ⅱ)｜H｜｜G｜=[*]=｜A｜｜B-DA^-1C｜。又因为｜G｜=｜E｜²=1，所以｜H｜=｜A｜｜B-DA^-1C｜。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CSr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则未知参数θ的最大似然估计值为__________.
设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式
设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；
设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是__________．
设(1)求y(0)，y’(0)，并证明：(1一x2)y’’一xy’=4；(2)求的和函数及级数的值．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．

随机试题

乡级人民政府可以设置拘留所。()
患者男，56岁。睾丸坠胀冷痛半年，并有右侧少腹时痛，痛引会阴部，畏寒肢冷，舌淡苔白，脉弦有力。临床辨证是（　　）。
支配物理吸附过程的主要因素是
A、清肠通便B、降气止呕C、收涩止带D、润肺止咳E、润肠通便苏子除止咳平喘外又
全国人大及其常委会和国务院行使不同的职权，包括：①批准省、自治区和直辖市的建置；②批准省、自治区和直辖市的区域划分，批准自治州、县、自治县、市的建置和区域划分：③决定全国和个别省、自治区、直辖市进入紧急状态；④决定省、自治区、直辖市的范围内部分地区进入紧急
下列关于限仓制度以及大户报告制度的说法中，不正确的是()。
甲企业向乙企业提供价值3000万元商品，乙企业承诺分12个月偿付货款。甲、乙两企业之间的这种信用形式为()。
国务院新闻办公室2017年1月11日发表《中国的亚太安全合作政策》白皮书。白皮书指出，未来的地区安全架构应是多层次、复合型和多样化的，其建设应是地区国家的共同事业，建立在共识基础之上，与地区经济架构建设协调推进。同时，白皮书还强调，中国倡导的亚太安全观是
Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed
Itwasasunnyday.Alittleboy’sfatherwassittingonthecouch,drinkingabeerwhilewatching【K1】______basketballmatch.S

最新回复(0)

设A，B，C，D都是n阶矩阵，其中A可逆，构造两个2n阶矩阵： (Ⅰ)求HG； (Ⅱ)证明｜H｜=｜A｜｜B-DA-1C｜。

考研数学一

设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．

设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则未知参数θ的最大似然估计值为__________.

设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式

设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．

证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是__________．

设(1)求y(0)，y’(0)，并证明：(1一x2)y’’一xy’=4；(2)求的和函数及级数的值．

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．

乡级人民政府可以设置拘留所。()

患者男，56岁。睾丸坠胀冷痛半年，并有右侧少腹时痛，痛引会阴部，畏寒肢冷，舌淡苔白，脉弦有力。临床辨证是（ ）。

支配物理吸附过程的主要因素是

A、清肠通便B、降气止呕C、收涩止带D、润肺止咳E、润肠通便苏子除止咳平喘外又

下列关于限仓制度以及大户报告制度的说法中，不正确的是()。

甲企业向乙企业提供价值3000万元商品，乙企业承诺分12个月偿付货款。甲、乙两企业之间的这种信用形式为()。

Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed

Itwasasunnyday.Alittleboy’sfatherwassittingonthecouch,drinkingabeerwhilewatching【K1】______basketballmatch.S

患者男，56岁。睾丸坠胀冷痛半年，并有右侧少腹时痛，痛引会阴部，畏寒肢冷，舌淡苔白，脉弦有力。临床辨证是（　　）。