设可导函数x=x(t)由方程所确定,其中可导函数f(u)>0,且f(0)=f’(0)=1,则x’’(0)=

admin2014-02-05  44

问题 设可导函数x=x(t)由方程所确定,其中可导函数f(u)>0,且f(0)=f(0)=1,则x’’(0)=

选项 A、3
B、1
C、一3
D、一1

答案C

解析 令t=0,由题设方程可得x(0)=0.在题设方程两边对t求导,得cost一f[x(f)]x(t)+f(t)=0,(*)在(*)式中令t=0,可得x(0)=2.在(*)两边再对t求导,得一sint一f[x(t)][x(t)]2一f[x(t)]f(t)+f(t)=0,(**)在(**)式中令t=0,可得x’’(0)=一3.故选C.
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