2. 考研
  3. 设可导函数x=x(t)由方程所确定，其中可导函数f(u)>0，且f(0)=f’(0)=1，则x’’(0)=

设可导函数x=x(t)由方程所确定，其中可导函数f(u)>0，且f(0)=f’(0)=1，则x’’(0)=

admin2014-02-05  42
问题 设可导函数x=x(t)由方程所确定，其中可导函数f(u)>0，且f(0)=f’(0)=1，则x’’(0)=
选项 A、3
B、1
C、一3
D、一1
答案C
解析 令t=0，由题设方程可得x(0)=0．在题设方程两边对t求导，得cost一f[x(f)]x’(t)+f(t)=0，(*)在(*)式中令t=0，可得x’(0)=2．在(*)两边再对t求导，得一sint一f’[x(t)][x’(t)]2一f[x(t)]f’(t)+f’(t)=0，(**)在(**)式中令t=0，可得x’’(0)=一3．故选C．
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考研数学二

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