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设可导函数x=x(t)由方程所确定,其中可导函数f(u)>0,且f(0)=f’(0)=1,则x’’(0)=
设可导函数x=x(t)由方程所确定,其中可导函数f(u)>0,且f(0)=f’(0)=1,则x’’(0)=
admin
2014-02-05
76
问题
设可导函数x=x(t)由方程
所确定,其中可导函数f(u)>0,且f(0)=f
’
(0)=1,则x
’’
(0)=
选项
A、3
B、1
C、一3
D、一1
答案
C
解析
令t=0,由题设方程可得x(0)=0.在题设方程两边对t求导,得cost一f[x(f)]x
’
(t)+f(t)=0,(*)在(*)式中令t=0,可得x
’
(0)=2.在(*)两边再对t求导,得一sint一f
’
[x(t)][x
’
(t)]
2
一f[x(t)]f
’
(t)+f
’
(t)=0,(**)在(**)式中令t=0,可得x
’’
(0)=一3.故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FT34777K
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考研数学二
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