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(00年)设函数f(χ)在点χ=a处可导,则函数|f(χ)|在点χ=a处不可导的充分条件是 【 】
(00年)设函数f(χ)在点χ=a处可导,则函数|f(χ)|在点χ=a处不可导的充分条件是 【 】
admin
2021-01-25
26
问题
(00年)设函数f(χ)在点χ=a处可导,则函数|f(χ)|在点χ=a处不可导的充分条件是 【 】
选项
A、f(a)=0且f′(a)=0
B、f(a)=0且f′(a)≠0
C、f(a)>0且f′(a)>0
D、f(a)<0且f′(a)<0
答案
B
解析
排除法.如f(χ)=(χ-a)
2
,f(a)=0,且f′(a)=0,而|f(χ)|=(χ-a)
2
在χ=a处可导,所以A不正确.
又如f(χ)=χ,a=1,则f(a)=1>0,f′(a)=1>0 而|f(χ)|=|χ|在χ=1处可导,故C不正确;
若f(χ)=-χ,a=1,显然f(χ)满足D选项中条件,但|f(χ)|=|χ|在χ=1处可导,所以D不正确,从而应选B.
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考研数学三
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