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设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=-1/2,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥( )。
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=-1/2,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥( )。
admin
2021-01-28
61
问题
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=-1/2,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥( )。
选项
A、84/100
B、87/100
C、3/4
D、4/5
答案
B
解析
令Z=X+Y,则
E(Z)=E(X)+E(Y)=1,
D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X
1
Y)=13,
则P|X+Y-1|≤10}=P{|Z-E(z)|≤10}≥1-D(Z)/10
2
=87/100,选B。
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考研数学三
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