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  3. 构成投资组合的资产A和资产B，其标准差分别为12％和10％。在等比例投资的情况下，下列说法中正确的有( )。

构成投资组合的资产A和资产B，其标准差分别为12％和10％。在等比例投资的情况下，下列说法中正确的有( )。

admin2021-05-12  31
问题 构成投资组合的资产A和资产B，其标准差分别为12％和10％。在等比例投资的情况下，下列说法中正确的有(   )。
选项 A、如果相关系数为—1，则组合标准差为1％
B、如果相关系数为1，则组合标准差为11％
C、如果相关系数为0，则组合标准差为0
D、组合标准差最大值为11％，最小值为1％
答案A，B，D
解析 投资组合期望报酬率的标准差=(A期望报酬率的方差×A的比重的平方+B期望报酬率的方差×B的比重的平方+2×A与B的相关系数×A期望报酬率标准差×A的比重×B期望报酬率的标准差×B的比重)1/2，由此可知，对于由两种资产构成的投资组合而言，假设其标准差分别为a、b，并且投资比例相等(即均为0．5)，如果相关系数为1，则投资组合的标准差=(a+b)／2；如果相关系数为—1，则投资组合的标准差=(a—b)／2的绝对值；如果相关系数为0，组合标准差并不是0。所以选项A、B的说法正确，选项C的说法不正确。由于相关系数为1时，不能分散风险，组合标准差最大；相关系数为—1，风险分散效果最好，组合标准差最小。因此，组合标准差的最大值为11％，最小值为1％。所以选项D的说法正确。
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