设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．

admin2017-04-24 54

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(

，0)．

选项

答案(1)设曲线L过点P(x，y)的切线方程为Y一y=y’(X一x)，令x=0，则得该切线在y轴上的截距为y一xy’由题设知 [*] 令 S’(x)=0，解得x=[*] 当0＜x＜[*]内的唯一极小点，于是所求切线为 [*]

解析

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