[2009年] 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

admin2019-06-25 63

问题 [2009年] 设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a－1)x₃²+2x₁x₃－2x₂x₃．
求二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵的所有特征值．

选项

答案二次型矩阵为[*]由 [*] 得到A的三个特征值为λ₁=a，λ₂=a+1，λ₃=a－2．

解析

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考研数学三

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[2009年] 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

因为在[一a，a]上连续的函数f(x)有[]所以[]

设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，则n=，p=__．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=O．证明：r(4E—A)+r(2E+A)=n．

令[]对[]两边积分得[]于是[]故[*]

设求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

设总体X的密度函数为求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

(2011年)设则I，J，K的大小关系是()

设y(x)为微分方程y’’－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=______．

普通法婚姻

海明威获得诺贝尔文学奖的作品是()

拖拉步态是下肢何种肌肉的共同运动划圈步态是下肢何种肌肉的共同运动

导致泄泻的根本病理在于()

在风管系统的严密性检验中，对中压风管系统检验采取的方式是：()

禁止在水体清洗装贮过油类或者有毒污染物的车辆和容器属于()。

简述三维教学目标之间的关系。

民事主体在法律允许的范围内有完全的意志自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了(　　)。

Itwassaidthatsomeonehadsowndiscordamongthem.

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设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

因为在[一a，a]上连续的函数f(x)有[*]所以[*]

设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，则n=__________，p=____________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=O．证明：r(4E—A)+r(2E+A)=n．

令[*]对[*]两边积分得[*]于是[*]故[*]

设求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

设总体X的密度函数为求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

(2011年)设则I，J，K的大小关系是()

设y(x)为微分方程y’’－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=______．

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在风管系统的严密性检验中，对中压风管系统检验采取的方式是：()

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民事主体在法律允许的范围内有完全的意志自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了( )。

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[2009年] 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

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设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，则n=，p=__．

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