[2009年] 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

admin2019-06-25 83

问题 [2009年] 设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a－1)x₃²+2x₁x₃－2x₂x₃．
求二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵的所有特征值．

选项

答案二次型矩阵为[*]由 [*] 得到A的三个特征值为λ₁=a，λ₂=a+1，λ₃=a－2．

解析

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考研数学三

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