当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

admin2019-09-27 9

问题当0＜x＜

时，证明：

＜sinx＜x．

选项

答案令f(x)=x－sinx，f(0)=0， f′(x)=1－cosx＞0[*] 由[*]得f(x)＞0[*] 即当0＜x＜[*]时，sinx＜x；令g(x)=sinx－[*]，g(0)=[*]=0．由g″(x)=－sinx＜0[*]，即g(x)在[*]内为凸函数，由[*]得g(x)＞0[*]，即当[*]＜sinx 故当0＜x＜[*]＜sinx＜x

解析

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考研数学一

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设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=______。
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度为fX|Y(x|y)()
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某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()
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