当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

admin2019-09-27 11

问题当0＜x＜

时，证明：

＜sinx＜x．

选项

答案令f(x)=x－sinx，f(0)=0， f′(x)=1－cosx＞0[*] 由[*]得f(x)＞0[*] 即当0＜x＜[*]时，sinx＜x；令g(x)=sinx－[*]，g(0)=[*]=0．由g″(x)=－sinx＜0[*]，即g(x)在[*]内为凸函数，由[*]得g(x)＞0[*]，即当[*]＜sinx 故当0＜x＜[*]＜sinx＜x

解析

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