设y"一3y’+ay=一5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为__________．

admin2019-01-12 29

问题设y"一3y’+ay=一5e^-x的特解形式为Axe^-x，则其通解为__________．

选项

答案Y=C₁e^-x+C₂e^4x+xe^-x．

解析因为方程有特解Axe^-x，所以一1为特征值，即(一1)²一3×(一1)+a=0→a=一4，所以特征方程为λ²一3λ一4=0→λ₁=一1，λ₂=4，齐次方程y"一3y’+ay=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^4x，再把Axe^-x代入原方程得A=1，原方程的通解为Y=C₁e^-x+C₂e^4x+xe^-x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I3M4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量；
求曲线的渐近线方程．
设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρω(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求ω(p)．
设曲线积分2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(I)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；(Ⅱ
求，其中C+是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．
将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
一种资产在未来的支付事先是未知，这样的资产称为风险资产．设一种风险资产未来的支付为X，它的取值依赖于未来的自然状态，设未来所有可能的自然状态为Ω={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5}，X对状态的依赖关系如下：在未来，观察X的取值能够确定是否发生的事件有哪
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．
设集合A＝｛(x，y)｜x+y-1＝0｝，集合B＝｛(x，y)｜x—y+1＝0｝，求A∩B．

随机试题

矫正社会工作是将社会工作实施于()体系中的一种福利服务活动。
A．青皮B．木香C．陈皮D．沉香具有行气止痛、温中止呕、纳气平喘的药物是
使馆馆长是使馆的最高首长，是一国派驻另一国的使节，下列有关使馆馆长的说法正确的有：()
下列有关法治的说法，哪些可以成立?()
关于建筑幕墙工程接缝处理，下列说法错误的是()。
仲裁和诉讼在原则与制度方面有重大区别，下列选项中表述正确的有()。
王某，男性，33岁，已婚，硕士研究生，单身在外工作(夫妻分居)。自我陈述：担心、紧张、烦躁不安、怀疑自己生病2年，自己就诊。2年前，由于工作应酬陪客人喝酒。可能是喝多的原因，我糊涂地与一个歌厅小姐发生了一次性关系，以后再未往来，也无其他类似经历，但我在
Mr.Yorkwellwasblindwhenhewasseven.Hehadseenmanydoctorsbutnoneofthemcoulddo【C1】______forhim.Hecouldneverse
皮革厂的资本家购买皮革是作为()。
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读能力、综合分析能力、提出和解决问题能力以及文字表达能力的测试。2．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料1．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并

最新回复(0)

设y"一3y’+ay=一5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为__________．

考研数学一

设总体X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量；

求曲线的渐近线方程．

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρω(ρ)(ρ=)在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求ω(p)．

设曲线积分2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(I)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；(Ⅱ

求，其中C+是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．

设集合A＝｛(x，y)｜x+y-1＝0｝，集合B＝｛(x，y)｜x—y+1＝0｝，求A∩B．

矫正社会工作是将社会工作实施于()体系中的一种福利服务活动。

A．青皮B．木香C．陈皮D．沉香具有行气止痛、温中止呕、纳气平喘的药物是

使馆馆长是使馆的最高首长，是一国派驻另一国的使节，下列有关使馆馆长的说法正确的有：()

下列有关法治的说法，哪些可以成立?()

关于建筑幕墙工程接缝处理，下列说法错误的是()。

仲裁和诉讼在原则与制度方面有重大区别，下列选项中表述正确的有()。

Mr.Yorkwellwasblindwhenhewasseven.Hehadseenmanydoctorsbutnoneofthemcoulddo【C1】______forhim.Hecouldneverse

皮革厂的资本家购买皮革是作为()。

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_．