给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

admin2021-02-25 89

问题给定椭球体

在第一象限的部分．
在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

选项

答案过点M₀(x₀，y₀，z₀)的切平面在三个坐标轴上的截距分别为x=9/x₀，y=1/y₀，z=1/z₀．所围体积为 [*] 下面求V=3/2xyz在约束条件[*]下的最小值设[*]，令 [*] 上述前三个方程分别乘x，y，z再相加，得[*] 将此代入第一个方程中，得[*] 同理，将λ的值分别代入第二个方程和第三个方程中，得[*] 故在点[*]处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小，其最小值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fe84777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，且表示唯一；
设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
(1)由方程sinχy＋ln(y－χ)＝χ确定函数y＝y(χ)，求．(2)设f(χ)＝，求df(χ)｜χ＝0．(3)设y＝y(χ)是由eχ－χ＋y－2＝0确定的隐函数，则y〞(0)＝_______．
(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)；(Ⅱ)证明若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f+’(0)
(1)设y＝f(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－＝1确定，求
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．
计算行列式
设其中函数f(u)可微，则=___________.

随机试题

20世纪八九十年代，两极格局解体。世界格局向多极化发展。中国不但经受住考验，而且发展成具有广泛影响的世界性大国。这一时期中国在内政外交上的重大成就和政策有()。①从计划经济向市场经济过渡②恢复中国在联合国的合法席位③对香港、澳门恢复行使主权④
相同条件下，V带和平带相比，承载能力()。
阅读下面的诗，回答问题。山居即事王维寂寞掩柴扉，苍茫对落晖。鹤果松树遍，人访荜门稀。嫩竹含新粉，红莲落故衣。渡头烟火起，处处采菱归。诗的后四句写出了怎样的景与情?
Tidesarecreatedmainlybythepullofthemoonontheearth.Themoon’spullcauseswaterintheoceanstobealittledeeper
正常小儿，身长75cm，体重9kg，头围46cm，胸围与头围大致相等，其可能的年龄是
男，20岁，因受凉后寒战、发热伴咳嗽、咳痰6天就诊。查体：T39．3℃，P100次／分，R24次／分。右下肺可闻及管状呼吸音。WBC12．3×109／L、N0．95。该患者最可能的诊断是
《江城晚报》记者张某在某报上发表一篇评论性文章，文中谈道：“江城文坛中，有的作家剽窃别人的作品当作自己的作品出版，有的作家昧着良心沦为有钱人的‘枪手’，文化素质和道德水平都有待大幅度地提高。”该报在江城所辖的甲、乙、丙、丁四个区发行。该市的作家陈某和李某认
下列关于修建性详细规划特点的表述不正确的是()。
()是品德形成的一个重要标志。
在中国共产党的历史上第一次提出“毛泽东思想”这个概念的是()。

最新回复(0)

给定椭球体在第一象限的部分． 在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．

考研数学二

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，且表示唯一；

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

(1)由方程sinχy＋ln(y－χ)＝χ确定函数y＝y(χ)，求．(2)设f(χ)＝，求df(χ)｜χ＝0．(3)设y＝y(χ)是由eχ－χ＋y－2＝0确定的隐函数，则y〞(0)＝_______．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)；(Ⅱ)证明若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f+’(0)

(1)设y＝f(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－＝1确定，求

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．

计算行列式

设其中函数f(u)可微，则=___________.

相同条件下，V带和平带相比，承载能力()。

阅读下面的诗，回答问题。山居即事王维寂寞掩柴扉，苍茫对落晖。鹤果松树遍，人访荜门稀。嫩竹含新粉，红莲落故衣。渡头烟火起，处处采菱归。诗的后四句写出了怎样的景与情?

Tidesarecreatedmainlybythepullofthemoonontheearth.Themoon’spullcauseswaterintheoceanstobealittledeeper

正常小儿，身长75cm，体重9kg，头围46cm，胸围与头围大致相等，其可能的年龄是

男，20岁，因受凉后寒战、发热伴咳嗽、咳痰6天就诊。查体：T39．3℃，P100次／分，R24次／分。右下肺可闻及管状呼吸音。WBC12．3×109／L、N0．95。该患者最可能的诊断是

下列关于修建性详细规划特点的表述不正确的是()。

()是品德形成的一个重要标志。

在中国共产党的历史上第一次提出“毛泽东思想”这个概念的是()。

给定椭球体在第一象限的部分．在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小．