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  3. 已知y=f(ex+y)确定隐函数y=y(x)，其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1，求

已知y=f(ex+y)确定隐函数y=y(x)，其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1，求

admin2021-01-30  68
问题 已知y=f(ex+y)确定隐函数y=y(x)，其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1，求
选项
答案等式两边同时对x求导数，得 y′=f′(ex+y)·(ex+y′)， 上式两边同时再对x求导数，得 y"=f"(ex+y)·(ex+y′)2+f′(ex+y)·(ex+y")． 为表述方便，记f′=f′(ex+y)，f"=f"(ex+y)，则整理得 [*]
解析
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考研数学三

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