已知y=f(ex+y)确定隐函数y=y(x),其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1,求

admin2021-01-30  42

问题 已知y=f(ex+y)确定隐函数y=y(x),其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1,求

选项

答案等式两边同时对x求导数,得 y′=f′(ex+y)·(ex+y′), 上式两边同时再对x求导数,得 y"=f"(ex+y)·(ex+y′)2+f′(ex+y)·(ex+y"). 为表述方便,记f′=f′(ex+y),f"=f"(ex+y),则整理得 [*]

解析
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