已知y=f(ex+y)确定隐函数y=y(x)，其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1，求

admin2021-01-30 64

问题已知y=f(e^x+y)确定隐函数y=y(x)，其中f二阶可导且其一阶导数f′≠1，求

选项

答案等式两边同时对x求导数，得 y′=f′(e^x+y)·(e^x+y′)，上式两边同时再对x求导数，得 y"=f"(e^x+y)·(e^x+y′)²+f′(e^x+y)·(e^x+y")．为表述方便，记f′=f′(e^x+y)，f"=f"(e^x+y)，则整理得 [*]

解析

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考研数学三

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