[2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )

admin2021-01-25 45

问题 [2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )

选项 A、f(x)=|x|sin|x|
B、

C、f(x)=cos|x|
D、

答案D

解析对于(A)，

因f_-(0)=f₊(0)=0，故(A)可导．
对于(B)，

故(B)中也可导．
对于(C)，由于cos|x|=cosx，f(x)=cos|x|为偶函数，可得f_-’(0)=f₊(0)，故(C)也可导．
应用排除法，可知(D)不可导．实际上，由定义得

因f₊’(0)≠f_-’(0)，所以(D)不可导．

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