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  3. [2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )

[2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )

admin2021-01-25  37
问题 [2018年]  下列函数中，在x=0处不可导的是(    )
选项 A、f(x)=|x|sin|x|
B、
C、f(x)=cos|x|
D、
答案D
解析 对于(A)，
            
    因f-(0)=f+(0)=0，故(A)可导．
    对于(B)，
            
    故(B)中也可导．
    对于(C)，由于cos|x|=cosx，f(x)=cos|x|为偶函数，可得f-’(0)=f+(0)，故(C)也可导．
    应用排除法，可知(D)不可导．实际上，由定义得
           
    因f+’(0)≠f-’(0)，所以(D)不可导．
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考研数学三

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