设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则( )．

admin2019-05-08 52

问题设X₁，X₂，…，X_n，…是独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ(λ＞1)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由于随机变量序列X₁，X₂，…，X_n，…独立同分布，且服从参数为λ的指数分布，因此
E(X_i)=1／λ， D(X_i)=1／λ² (i=1，2，…，n)．

由列维-林德伯格中心极限定理知，当n→∞时，随机变量

的极限分布为标准正态分布，即

仅(C)入选．

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考研数学三

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已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2—则Y1一Y2服从________分布，参数为________。
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数
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