设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记Φ(x)为标准正态分布函数,则( ).

admin2019-05-08  31

问题 设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记Φ(x)为标准正态分布函数,则(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 由于随机变量序列X1,X2,…,Xn,…独立同分布,且服从参数为λ的指数分布,因此
         E(Xi)=1/λ,  D(Xi)=1/λ2  (i=1,2,…,n).
               
    由列维-林德伯格中心极限定理知,当n→∞时,随机变量
              
的极限分布为标准正态分布,即
     
仅(C)入选.
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