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设函数f(x)=x2(x-1)(x-2),则f’(x)的零点个数为
设函数f(x)=x2(x-1)(x-2),则f’(x)的零点个数为
admin
2014-01-26
47
问题
设函数f(x)=x
2
(x-1)(x-2),则f’(x)的零点个数为
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
[详解] 因为f(0)=f(1)=f(2)=0,因此f’(x)在区间(0,1)和(1,2)上各至少有一个零点,又显然f’(0)=0,因此f’(x)的零点个数为3,故应选(D).
[评注] 若直接计算f’(x)有
f’(x)=x(4x
2
-9x+4)
也可推导出f’(x)的零点个数为3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fh34777K
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考研数学二
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