(96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝χf(χ)dχ，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．

admin2021-01-25 43

问题 (96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝

χf(χ)dχ，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．

选项

答案令φ(χ)＝χf(χ)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，[*]) 使[*] 由已知条件，有 [*] 由于φ(1)＝f(1)＝φ(η) 并且φ(χ)在[η，1]上连续，在(η，1)上可导，故由罗尔定理可知，存在ξ∈(η，1)[*](0，1)，使得 φ′(ξ)＝0 即f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o5x4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X和y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)．
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π／4的概率为__________．
已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．
设D={(x，y)|x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分
设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中，求矩阵B．
[2017年]计算积分其中D是第一象限中曲线与x轴为边界所围成的无界区域．
将化为极坐标下的二次积分为_____________________。
改变积分次序
[*]交换积分次序，有

随机试题

什么是教育评估的方向性原则?在评估活动中如何贯彻这一原则?
某患者，男性，50岁，“胃痛”史15年，近来消瘦、乏力，持续性呕吐宿食，胃痛规律改变，伴腰背痛。对诊断最有价值的检查方法是()
用转账支票归还欠X公司货款50000元，会计人员编制的记账凭证为：借记应收账款50000元，贷记银行存款50000元，审核并已登记入账，该记账凭证()。
对于执行人力资源稳定战略的组织，重要的是(　　)。
甲服装厂为增值税一般纳税人，2015年9月销售给乙企业300套服装，不合税价格为700元／套。由于乙企业购买数量较多，甲服装厂给予乙企业7折的优惠，并按原价开具了增值税专用发票，折扣额在同一张发票的“备注”栏注明。甲服装厂当月的销项税额为()元。
根据以下资料回答问题。2013年1—5月，全国规模以上快递服务企业业务量累计完成31．2亿件，同比增长61％；业务收入累计完成514．1亿元，同比增长34．3％。其中，同城业务收入累计完成57．7亿元，同比增长58．6％；异地业务收入累计完成29
结合材料，回答问题：材料1社会主义协商民主，是中国社会主义民主政治的特有形式和独特优势，是中国共产党的群众路线在政治领域的重要体现。我们要全面认识社会主义协商民主是中国社会主义民主政治的特有形式和独特优势这一重大判断。“名非天造，必从其
软件测试是由一系列的测试所组成，而其最基本的测试是______。
MS-DOS是一种
A、Tohelpchildrentogutacademicachievements.B、Toofferchildrenwhattheyneedtogetapromotion.C、Toequipchildrenwith

最新回复(0)

(96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝χf(χ)dχ，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．

考研数学三

已知随机变量X和y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π／4的概率为__________．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

设D={(x，y)|x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分

设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中，求矩阵B．

[2017年]计算积分其中D是第一象限中曲线与x轴为边界所围成的无界区域．

将化为极坐标下的二次积分为_____________________。

改变积分次序

[*]交换积分次序，有

什么是教育评估的方向性原则?在评估活动中如何贯彻这一原则?

某患者，男性，50岁，“胃痛”史15年，近来消瘦、乏力，持续性呕吐宿食，胃痛规律改变，伴腰背痛。对诊断最有价值的检查方法是()

用转账支票归还欠X公司货款50000元，会计人员编制的记账凭证为：借记应收账款50000元，贷记银行存款50000元，审核并已登记入账，该记账凭证()。

对于执行人力资源稳定战略的组织，重要的是( )。

软件测试是由一系列的测试所组成，而其最基本的测试是______。

MS-DOS是一种

A、Tohelpchildrentogutacademicachievements.B、Toofferchildrenwhattheyneedtogetapromotion.C、Toequipchildrenwith

对于执行人力资源稳定战略的组织，重要的是(　　)。